Да, закон это не запрещает, судебная практика также подтверждает такую возможность. Только обязательно стоит заявить суду о необходимости зафиксировать устное заявление в протоколе судебного заседания.
Но все же настоятельно рекомендуем оформлять заявление об увеличении иска в письменной форме. Это позволит снизить риск отказа в удовлетворении заявления либо - при наличии дополнительных обстоятельств - отмены судебного акта. Например, если суд удовлетворил устное заявление без участия ответчика и нет доказательств того, что ответчику оно было направлено. Если же заявление будет письменное, суд приобщит его к материалам дела и ответчик не сможет ссылаться на нарушение принципов судопроизводства, в частности состязательности и равноправия сторон, закрепленных ст. ст. 8, 9 АПК РФ.