Да, входит (ч. 1 ст. 103 АПК РФ). При этом любая - как законная, так и договорная.
Если заявлены требования взыскать неустойку по день, когда ответчик фактически уплатит долг, необходимо включить в цену иска сумму неустойки, которая "набежала" на дату его подачи.
Неустойка (штраф, пеня) по ОСАГО также входит в цену иска. Это законная неустойка, и подход о включении ее в цену иска такой же, как и для другой неустойки. Например, в цену иска можно включить неустойку за просрочку страховой выплаты или выдачи направления на ремонт по полису ОСАГО (п. 21 ст. 12 Закона об ОСАГО).